2015-№1(46) Статья 14

Б.С. Кирьяков

Пирамидальное распределение и его свойства. C. 150-165.

УДК 513

Рассмотрены свойства распределения, описывающего положение точек в решетчатой многомерной пирамиде. Прослежена связь этого распределения, названного пирамидальным, с выборками из статистического веса, характерного для статистики БозеЭйнштейна. Свойства пирамидального распределения (начальные и центральные моменты, коэффициенты асимметрии и эксцесса) записаны в виде, универсальном для гипергеометрического, отрицательного гипергеометрического, биномиального, равномерного и других распределений. Отмечена возможность использования пирамидального распределения для сложения распределений и моделирования реальных процессов.

решетчатая пирамида, распределение точек, статистика Бозе–Эйнштейна, выборки из статистического веса, распределения (пирамидальное, гипергеометрическое, отрицательное гипергеометрическое, биномиальное, равномерное), начальные и центральные моменты, коэффициенты асимметрии и эксцесса, универсальный вид, сложение распределений, практическое использование

Библиография:

1. Айвазян, С.А., Прикладная статистика и основы эконометрики [Текст] / С.А Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.
2. Вероятность и математическая статистика [Текст]: энцикл. / гл. ред. Ю.В. Про-хоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. – 910 с.
3. Замятина, В.С. Статистические итоги результатов тестирования учащихся [Текст] // Единство традиций и инноваций в системе непрерывного естественно-математического образования: тр. Междунар. науч.-метод. конф., посвящ. 105-летию со дня рождения А.В. Перышкина / РГУ имени С.А. Есенина. – Рязань, 2007. – С. 145–150.
4. Кирьяков, Б.С. Дидактическая модель тестовой системы оценки: однократное и кратное тестирование [Текст] // Вестник Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина. – 2009. – № 3/24. – С. 3–35.
5. Кирьяков, Б.С. Простейшие решетчатые объекты: статистические свойства, связь с квантовыми статистиками, проектирование контрольных заданий [Текст] // Вестник Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина. 2007. – № 1/14. – С. 3–26.
6. Кирьяков, Б.С. Статистическая интерпретация итогов контроля знаний учащихся по суммарным результатам [Текст] // Проблемы учебного физического эксперимента: сб. науч. тр. – М.: ИСМО–РАО, 2006. – Вып. 24.– С. 3–13.